Phách đính kèm Đề thi HSG giải toán trên máy tính cầm tay lớp 8

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ UÔNG BÍ
----------------
KÌ THI CHỌN HSG LỚP 8 CẤP THÀNH PHỐ
NĂM HỌC 2012 - 2013
MÔN THI: GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
----------------------------------------------------


Lớp: 8
Thời gian thi: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 25 tháng 04 năm 2013

Họ và tên thí sinh: ................................................................................................ Nam (Nữ) .....................
Số báo danh: .....................................................................................................................................................
Ngày, tháng, năm sinh: ................................................ Nơi sinh: ................................ .............................
Học sinh lớp: ..................... Trường: .............................................................................................

Họ và tên, chữ ký của giám thị
SỐ PHÁCH


Giám thị số 1: .................................................................

(Do Chủ tịch hội đồng chấm thi ghi)


Giám thị số 2: .................................................................




Quy định :
1) Thí sinh phải ghi đầy đủ các mục ở phần trên theo hướng dẫn của giám thị.
2) Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi có phách đính kèm này.
3) Thí sinh không được kí tên hay dùng bất cứ kí hiệu gì để đánh dấu bài thi, ngoài việc làm bài thi theo yêu cầu của đề thi.
4) Bài thi không được viết bằng mực đỏ, bút chì; không viết bằng hai thứ mực. Phần viết hỏng, ngoài cách dùng thước để gạch chéo, không được tẩy xoá bằng bất cứ cách gì kể cả bút xoá. Chỉ được làm bài trên bản đề thi được phát, không làm bài ra các loại giấy khác. Không làm ra mặt sau của của tờ đề thi.
5) Trái với các điều trên, thí sinh sẽ bị loại.









PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ UÔNG BÍ
----------------
KÌ THI CHỌN HSG LỚP 8 CẤP THÀNH PHỐ
NĂM HỌC 2012 - 2013
MÔN THI: GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
----------------------------------------------------


ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 25 tháng 04 năm 2013
Chú ý: - Đề thi này có : 05 trang (không kể trang phách)
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.

Điểm của toàn bài thi
Họ và tên, chữ ký
các giám khảo
SỐ PHÁCH
(Do Chủ tịch hội đồng chấm thi ghi)

Bằng số
Bằng chữ

......................................................






......................................................



Quy định :
1) Thí sinh được dùng một trong các loại máy tính: Casio fx-500MS, Casio fx-500ES, Casio fx-570MS, Casio fx-570ES, VINACAL Vn-500MS; VINACAL Vn-570MS; Casio fx-500 VNplus và VINACAL Vn-570MS New.
2) Các kết quả tính toán gần đúng, nếu không có yêu cầu cụ thể, được qui định làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư.

Bài 1: (6,0 điểm)
Tính giá trị của biểu thức:



Tính gần đúng giá trị của biểu thức:

tại


Cho các số thập phân vô hạn tuần hoàn
.
Tính giá trị của biểu thức sau và ghi kết quả dưới dạng phân số tối giản:


Kết quả:

a)


b)


c)


Bài 2: (5,0 điểm)
Cho dãy số được xác định như sau:


Tính
( Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản)
Viết quy trình bấn phím liên tục tính
.
Chứng minh rằng
với mọi
.
Lời giải, kết quả





































Bài 3: (5,0 điểm)
Cho đa thức
thỏa mãn các điều kiện

chia cho
được dư là
;
chia cho
được dư là 3.
Xác định các hệ số a, b, c của đa thức

Tính gần đúng dư của phép chia đa thức
cho
.
Lời giải và kết quả:


































Bài 4: (5,0 điểm)
Cho hình thang vuông ABCD (AB // CD,
) có đường chéo DB vuông góc với cạnh bên BC. Biết AB = 4,1652 cm; CD = 9,3717 cm.
Tính độ dài đường chéo BD của hình thang ABCD.
Tính chu vi và diện tích của hình thang ABCD.
Hình vẽ, lời giải và kết quả: