Wri en by Hoang Quan
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

ĐỀ THỬ SỨC SỐ 2

NĂM HỌC: 2026 – 2027

----------------

MÔN THI: TOÁN HỌC (CHUNG)

Đề thi gồm có 02 trang

Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian phát đề)

Câu 1 (2,0 điểm). Cho biểu thức sau:
𝑃=

1
√𝑥 − 1

+

√𝑥
√𝑥
− 1 với 𝑥 ≥ 0, 𝑥 ≠ 1
:
𝑥 − 1 √𝑥 − 1

1) Rút gọn biểu thức P.
𝟐) Tìm các giá trị của x để 𝑃.

√𝑥 + 1

1
≤ .
√𝑥 + 2 2

Câu 2 (1,5 điểm).
𝑥 − 3𝑦 = 5
1) Không sử dụng máy nh, hãy giải hệ phương trình 
2𝑥 + 3𝑦 = 1
2) Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo. Nếu tổ I may trong 3 ngày và tổ II may trong 5
ngày thì cả hai tổ may được 1310 chiếc áo. Biết rằng mỗi ngày tổ I may được nhiều hơn
tổ II là 10 chiếc áo. Tính số áo mỗi tổ may được trong một ngày.
Câu 3 (1,5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol (𝑃): 𝑦 = 𝑥  và đường thẳng (𝑑): 𝑦 =
2𝑥 − 𝑚  + 1.
1) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đường thẳng (d) luôn cắt Parabol (P) tại hai điểm
phân biệt nằm về hai phía của trục tung.
2) Gọi 𝑥 , 𝑥 là hoành độ giao điểm của (d) và (P). Tìm tất cả các giá trị của m để thỏa mãn
hệ thức: 𝑥  + 2𝑥 = 3𝑚 + 5.
Câu 4 (1,0 điểm).
1) Kết quả đo chiều cao (cm) của 10 học sinh lớp 10 được ghi lại như sau:
155, 160, 155, 162, 160, 155, 158, 160, 162, 160.
a) Lập bảng tần số.
b) Tính tần số tương đối của học sinh có chiều cao không quá 160 cm.
2) Một hộp có 4 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi. Tính xác suất để lấy
được viên bi màu xanh.
Câu 5 (1,0 điểm).
1) Một tháp chuông cao 30 m. Tại một thời điểm trong ngày, người ta đo được bóng của
tháp trên mặt đất dài 40 m. Tính góc 𝛼 tạo bởi a sáng mặt trời và mặt đất (làm tròn đến
độ).
2) Một bồn nước hình trụ có bán kính đáy 1 m, chiều cao 2 m. Tính thể ch của bồn nước
đó (lấy 𝜋 = 3,14).

Wri en by Hoang Quan

Trang 1

Wri en by Hoang Quan
Câu 6 (2,5 điểm).
Cho đường tròn (O; R), từ điểm A ngoài đường tròn kẻ hai ếp tuyến AB, AC (B, C là ếp điểm).
Gọi H là giao điểm của BC và OA.
1) Chứng minh tứ giác ABOC nội ếp và 𝑂𝐴 ⊥ 𝐵𝐶.
2) Kẻ đường kính BD. Chứng minh CD//OA
3) Gọi E là giao điểm của AD với đường tròn (O; R). Chứng minh 𝐴𝐻. 𝐴𝑂 = 𝐴𝐸. 𝐴𝐷.
Câu 7 (0,5 điểm). Cho hai số thực dương 𝑎, 𝑏 thỏa mãn 𝑎 + 𝑏 ≤ 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
thức:
𝑆=

1
2
+

𝑎𝑏
𝑎 +𝑏


-------------------------HẾT------------------------Họ và tên thí sinh:......................................................................................Số báo danh:..............................
- Thí sinh được sử dụng máy nh cầm tay trong danh mục quy định của Bộ Giáo dục.
- Giám thị không được giải thích gì thêm.

Wri en by Hoang Quan

Trang 2